カテゴリー: 中高生の自宅学習法

11月の期末テストが見えてくる10月下旬。中2数学の「確率」は、計算そのものは難しくないのに「樹形図が途中で崩れる」「分母が合わない」「答えが1より大きくなる」といったミスで点を落としやすい単元です。東武東上線の川越・ふじみ野・志木方面から通学する中学生も、帰宅後の机の上でできる練習で十分に仕上げられます。この記事では、確率を落ち着いて数え上げるための自宅学習法を整理します。

※ 扱う範囲や進度は学校・教科書によって異なります。学校のワークや先生の指示を最優先にしてください。

確率でつまずく3つの理由

• 「同様に確からしい」を意識していない：2枚の硬貨の出方を「表表・表裏・裏裏の3通り」と数えてしまう（実際は表裏と裏表を区別して4通り）
• 数え漏れ・重複が起きる：樹形図や表を使わず、頭の中だけで数えようとする
• 求めたいものが曖昧：全部で何通りか（分母）と、条件に合うのが何通りか（分子）を取り違える

まず押さえる基本の式と考え方

確率は （条件に合う場合の数）÷（起こりうるすべての場合の数） で求めます。ただし、すべての場合が同じ程度に起こると考えられること（同様に確からしい）が前提です。

場面	すべての場合の数	ポイント
硬貨1枚	2通り	表・裏
硬貨2枚	4通り	「1枚目・2枚目」と区別して並べる
さいころ1個	6通り	1〜6の目
さいころ2個	36通り	大小（A・B）を区別して表にする

たとえば「2個のさいころの目の和が7になる確率」は、和が7になる組が(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の6通りなので、6÷36＝1/6です。表を書けば数え漏れが防げます。

自宅でできる「4ステップ」解き方

• ステップ1：何を区別するか決める。硬貨やさいころは「大・小」「A・B」と区別し、玉は番号や色の名前をつけて書き出す
• ステップ2：樹形図か表で全部書く。まず分母（すべての場合の数）を確定させる
• ステップ3：条件に合うものに印をつけて数える。分子を数えたら、約分は最後に行う
• ステップ4：答えを検算する。確率は0以上1以下。1を超えたら必ず見直す

「少なくとも1つ〜」という問題では、1 −（1つも〜でない確率）が便利です。たとえば赤玉3個・白玉2個から同時に2個取り出すとき、すべての取り出し方は10通り、2個とも白は1通りなので、少なくとも1個が赤の確率は 1 − 1/10 ＝ 9/10 になります。

1週間の進め方（目安）

日	やること	時間の目安
1〜2日目	教科書の例題を、樹形図・表を自分で書き直す	20分
3日目	硬貨・さいころの問題を5問、分母の確認から解く	20分
4日目	玉の取り出し（戻す／戻さない）の問題を解き分ける	20〜30分
5日目	「少なくとも」型の問題と、間違えた問題の解き直し	20分
6〜7日目	学校のワークを通しで解き、ミスの原因をメモして総復習	30分

時間は目安です。部活動や学校行事に合わせて、無理のない量に調整してください。

よくある失敗パターンとリカバリー

• 区別せずに数える→ 硬貨やさいころには必ず「大・小」「1枚目・2枚目」の名前をつけて書き出す
• 樹形図が大きくなって混乱する→ 先に分母を計算（例：6×6＝36）し、書き出した数が合うか確認する
• 「戻す」「戻さない」を読み飛ばす→ 問題文に線を引き、1回目と2回目で玉の数が変わるかを確認する
• 約分を途中でしてしまう→ 分母・分子は約分前の数で確認し、答えの直前で約分する

編集部からのメッセージ

確率は、公式を覚える単元ではなく丁寧に書き出す習慣が点数に直結する単元です。まず今日は、さいころ2個の表を自分で書いて36通りを数えるところから始めてみてください。この力は、埼玉県の公立入試に向けた数学の土台にもつながります。入試制度の最新情報は、県教育委員会など公式発表でご確認ください。

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期末テストや年明けの共通テストが近づく10月下旬。高校の古文で「単語帳を買ったのに、現代語と同じ意味で読んでしまって内容がずれる」「覚えたはずの単語が文章の中で出てくると分からない」という悩みはよく聞かれます。川越・ふじみ野・志木方面から通学する高校生も、電車の中だけでなく自宅で机に向かう時間の使い方で定着度が変わります。この記事では、古文単語を「点数に変わる形」で覚える自宅学習法を整理します。

※ 使用する単語帳や出題範囲は学校・志望によって異なります。学校の指定教材や先生の指示を最優先にしてください。

古文単語でつまずく3つの理由

• 現代語と意味がずれる：「あやし」「かなし」など、見た目は現代語に近いのに意味が違う単語（古今異義語）を、現代語の感覚で読んでしまう
• 多義語が整理できていない：1つの単語に複数の意味があり、1対1で覚えようとして文脈で使い分けられない
• 単語だけで暗記して、文の中で確認していない：単語帳の見出し語と訳だけを眺めて「覚えたつもり」になる

まず優先順位をつける：全部を同じ重さで覚えない

単語帳には数百語が載っていますが、すべてを一度に完璧にする必要はありません。目安として、次の順で取り組むと効率的です。

優先度	種類	例	覚え方の方針
高	頻出の基本語・多義語	あはれ／をかし／いと／やがて	複数の意味を、中心イメージと一緒に覚える
高	古今異義語	あやし／かなし／ありがたし／うつくし	現代語との違いを対にして書き出す
中	心情・状態を表す語	つれづれなり／ゆかし	例文の中で場面ごとイメージする
低	出現頻度の低い語	単語帳の後半の語	テスト範囲や模試で出たものから拾う

たとえば「うつくし」は「かわいい・いとしい」、「ありがたし」は「めったにない（有ることが難しい）」というように、現代語の意味とのずれがポイントです。

自宅でできる「3ステップ」暗記法

• ステップ1：中心イメージをつかむ。多義語は、意味を並べるだけでなく「もとは何を表す語か」を一言メモする（例：「あはれ」はしみじみと心が動く感じ、が中心）
• ステップ2：例文ごと音読する。見出し語の例文を声に出して読み、意味を頭の中で訳しながら進める
• ステップ3：隠して思い出す。赤シートや単語カードで意味を隠し、思い出せなかった語だけに印をつけて翌日もう一度確認する

ポイントは、「見て分かる」ではなく「思い出せる」状態を目指すことです。印のついた語だけを回す方式にすると、1日の負担が小さくなります。

1週間の進め方（目安）

日	やること	時間の目安
1〜4日目	新しい単語を1日10〜15語ずつ（3ステップ）	15〜20分
5日目	1〜4日目の印つき単語の総復習	15分
6日目	教科書や問題集の古文を読み、知らない語・怪しい語に線を引く	20〜30分
7日目	線を引いた語を単語帳で確認し、カードに追加。1週間を振り返る	15分

時間や語数はあくまで目安です。部活動や学校行事に合わせて、無理のない量に調整してください。

よくある失敗パターンとリカバリー

• 一気に何十語も詰め込む→ 1日の語数を減らし、毎日5分でも復習を入れる
• 意味を1つだけ覚える→ 多義語は例文とセットにし、「この文ではどの意味か」を考える習慣をつける
• 単語は覚えたのに読めない→ 助動詞や敬語など文法の知識も必要。単語と文法を両輪で進める
• 単語帳を何冊も買い足す→ まず今の1冊を3周してから次を検討する

編集部からのメッセージ

古文単語は、センスではなく回数と思い出す練習で身につきます。まずは今日、単語帳から10語を選び、意味を隠して思い出すところから始めてみてください。期末テストの範囲や共通テストまでの残り期間に合わせて、無理のないペースで続けましょう。

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2学期の中間テストが終わり、期末テストや冬休みが視野に入る10月後半。高校数学で「チャート式を買ったのに、最初の数ページで止まっている」「全部解こうとして終わらない」という相談はとても多く聞かれます。東武東上線の川越・ふじみ野・志木方面から通学する高校生も、電車内ではなく自宅での机上の時間にどう使うかで差がつきます。この記事では、参考書「チャート式」を最後まで使い切るための方法を整理します。

※ 使用している教材・レベルは学校や志望によって異なります。学校の指定教材や先生の指示を最優先にしてください。

チャート式でつまずく理由

• レベルが合っていない：チャート式は色ごとに難易度が分かれており（白・黄・青・赤など）、背伸びした1冊を選ぶと挫折しやすい
• 最初から順番に全部やろうとする：問題数が多く、1周するだけで何か月もかかる
• 解答を写して「やったつもり」になる：解説を読んで分かった気になり、自力で再現できない

まず決める：自分に合う1冊と使い方

目安として、次のように考えると選びやすくなります（学校の授業進度・定期テストのレベルが基準です）。

状況	おすすめの方針
定期テストで平均点前後・基礎に不安	基礎レベルの色から。例題を中心に、まず1周を最優先
定期テストは安定・難関大を視野	学校で使っている色を軸に、重要例題まで取り組む
共通テストの得点を上げたい	例題の「考え方」を重視し、公式の使い分けを言葉で説明できるようにする

どの色を選ぶか迷う場合は、書店で「例題を3問解いてみて、解説を読めば理解できる」くらいの1冊を選ぶのが目安です。

例題中心の「3ステップ」学習法

• ステップ1：例題を自力で5分考える。分からなければ解説の最初の方針（指針）だけ読んで、もう一度自力で解く
• ステップ2：解答を閉じて再現する。同じ問題を白紙に書き直し、つまずいた箇所に印をつける
• ステップ3：練習問題で定着を確認。例題の直後の類題を解き、できたら次へ進む

ポイントは、「解き方を覚える」のではなく「なぜその方針を選ぶのか」を言葉にすることです。例題の横に、方針を一言メモしておくと復習が速くなります。

1週間の進め方（目安）

日	やること	時間の目安
1〜3日目	1つの章の例題を3〜5問ずつ（3ステップ）	40〜60分
4日目	前の3日間で印をつけた問題の解き直し	30分
5日目	練習問題・類題に挑戦	40分
6日目	学校のワークや定期テスト範囲の問題で確認	40分
7日目	1週間の振り返り。まだ解けない問題だけ印を整理	20分

時間はあくまで目安です。部活動や学校行事に合わせて、無理のない量に調整してください。

よくある失敗パターンとリカバリー

• 1周に時間をかけすぎる→ まず例題だけで1周し、2周目で重要例題・練習に広げる
• 解答を写して終わる→ 解答を閉じて再現できなかった問題だけに印をつけ、後日もう一度解く
• 苦手な章を後回しにする→ 週に1回、苦手分野の例題を必ず入れる
• 他の問題集に手を広げる→ 1冊を3周してから次を検討する。まずは今ある1冊を終わらせる

編集部からのメッセージ

チャート式は、全部解く本ではなく「使い切る」本です。完璧な1周より、不完全でも2周、3周と回したほうが定着しやすくなります。まずは今日、次の定期テスト範囲の例題を1問、解答を閉じて自力で書き直すところから始めてみてください。使う教材・範囲は学校ごとに違うので、授業の進度に合わせて調整しましょう。

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2学期の中間テストが終わり、期末テストまでの時間が見えてくる10月後半。高校の生物基礎では、DNA・遺伝子・タンパク質合成といった「目に見えない仕組み」を学ぶ単元に入る学校が多くなります。用語が一気に増え、「DNAとRNAの違いがあいまい」「転写と翻訳が混ざる」という声がよく聞かれます。東武東上線の車内など、通学のスキマ時間も使いながら進められる自宅学習法をまとめました。

※ 履修範囲や進度は学校・教科書によって異なります。実際の出題範囲は学校の授業やプリントで確認してください。

この単元でつまずきやすい理由

• 似た用語が多い：DNA・RNA・遺伝子・ゲノム・染色体・ヌクレオチド など
• 流れを追う必要がある：DNA → 転写 → mRNA → 翻訳 → タンパク質 という順序の理解
• 図の読み取りが多い：細胞周期のグラフ、DNA量の変化、コドン表など

まず押さえる「DNAとRNA」の違い

最初に表で整理しておくと、後の単元がぐっと楽になります。

項目	DNA	RNA
糖	デオキシリボース	リボース
塩基	A・T・G・C	A・U・G・C（TではなくU）
構造	二重らせん（2本鎖）	基本は1本鎖
主なはたらき	遺伝情報の保存	遺伝情報の運搬（mRNAなど）

DNAの塩基はA−T、G−Cが対になる（相補的）ことも、必ず一緒に覚えましょう。

「転写→翻訳」の流れを自分の言葉で説明する

• 転写：DNAの塩基配列をもとに、mRNAがつくられる
• 翻訳：mRNAの塩基3つ（コドン）が1つのアミノ酸を指定し、アミノ酸がつながってタンパク質になる
• アミノ酸は20種類、コドンの組み合わせは64通りなので、同じアミノ酸を指定するコドンが複数ある

ポイントは、「どこで・何から・何がつくられるか」を一文で言えるようにすることです。教科書の図を見ずに、白紙に矢印つきで書けるかを確認しましょう。

自宅学習の具体的な手順（1週間の目安）

日	やること	時間の目安
1〜2日目	DNA・RNAの比較表を自作し、用語を音読で暗記	20〜30分
3日目	相補的な塩基対の問題を5問。mRNA配列をDNAから書き換える練習	20分
4日目	転写・翻訳の流れを白紙に図で再現	20分
5日目	細胞周期（間期・分裂期）とDNA量のグラフ問題	30分
6日目	問題集・ワークの間違い直し	30分
7日目	用語を人に説明するつもりで口頭チェック	15分

時間はあくまで目安です。自分のペースに合わせて調整してください。

よくある失敗パターンとリカバリー

• 用語の丸暗記だけで進める→ 比較表と流れ図で「関係」をセットで覚える
• DNAの複製（S期）と転写を混同する→ 複製は「DNAをコピーして細胞分裂に備える」、転写は「タンパク質をつくるための写し取り」と目的で区別する
• グラフ問題を飛ばす→ 細胞周期のDNA量は「S期で増え、分裂で元に戻る」と、縦軸・横軸を言葉にしてから解く
• 計算ミス（配列の書き換え）→ A→U、T→A、G→C、C→G と余白に書いてから作業する

編集部からのメッセージ

生物基礎のこの単元は、仕組みが見えてくると暗記量が一気に減るのが特徴です。期末テスト前に慌てないよう、まずは今日、DNAとRNAの比較表を1枚つくるところから始めてみてください。出題範囲や重点は学校ごとに違うので、授業プリントや先生の指示を最優先にしましょう。

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10月に入り、入試まで残り数か月となると、「勉強しているのに不安が消えない」「模試の結果を見るたびに気持ちが沈む」という声が増えます。北辰テストや共通テストを控える中3・高3の受験生に向けて、自宅でできるメンタル管理の方法をまとめました。東武東上線沿線の通学時間や、家で過ごす夜の時間にも取り入れやすいものを選んでいます。

この時期に不安が強くなるのは自然なこと

不安は「本気で取り組んでいる証拠」でもあります。ゼロにしようとせず、勉強の邪魔にならない大きさに保つことを目標にしましょう。よくある状態を整理すると、次のようになります。

よくある状態	背景	まずやること
模試の判定が悪く、やる気が出ない	結果を「自分の価値」と結びつけている	点数ではなく「間違えた原因」だけを書き出す
周りが気になって焦る	他人の進度と比べている	比べる相手を「1週間前の自分」に変える
夜に不安で眠れない	スマホ・考え事で脳が休めていない	就寝前の過ごし方を固定する
勉強しても進んだ実感がない	成果が目に見えていない	やったことを毎日記録する

自宅でできるメンタル管理の基本4つ

• 睡眠を最優先にする：睡眠時間は個人差がありますが、削って勉強時間を増やすと翌日の効率が落ちやすくなります。起床時刻をまず固定しましょう
• 「やること」を小さく具体化する：「数学を頑張る」ではなく「関数の問題を5問解く」のように、終わりが見える形にします
• 不安を紙に書き出す：頭の中だけで考えると膨らみます。「何が不安か」「今日できる対策は何か」を2行で書くと整理されます
• 体を動かす時間をつくる：10〜15分の散歩やストレッチなど、軽い運動でも気分を切り替えやすくなります（目安）

1日のメンタル整えルーティン（目安）

タイミング	やること	時間の目安
朝	同じ時刻に起きて、その日の「やることリスト」を3つ書く	5分
通学・休憩	単語帳や一問一答など、軽い復習で小さな達成感を得る	10〜15分
夕方	散歩・ストレッチで気持ちを切り替える	10〜15分
夜	今日できたことを3つ書く。就寝30分前にはスマホを手放す	5〜10分

数値はあくまで目安です。自分に合う長さに調整してください。

模試の結果との付き合い方

• 返却された日は、判定を見て一喜一憂せず、まず間違えた問題に印をつける
• ミスを「知識不足」「ケアレスミス」「時間切れ」に分け、次に直すものを1つだけ決める
• 志望校の判断は一回の結果で決めない。複数回の結果の流れで見る
• 進路や出願の最新情報は、学校の先生や各校・埼玉県教育委員会などの公式発表で確認する

よくある失敗パターンとリカバリー

• 不安を打ち消そうとして長時間勉強する→ 時間より中身。1日の終わりに「進んだこと」を確認し、休む時間も予定に入れる
• SNSで他の受験生の様子を見続ける→ 見る時間帯を決める、または受験期は距離を置く
• 1日崩れたことで全部ダメだと考える→ 翌日にやる量を少し減らして再開すればよい。計画は立て直せる
• 一人で抱え込む→ 保護者や先生、信頼できる人に話す。つらさが続く場合は、学校のスクールカウンセラーなどに相談する

保護者の方へ：声かけのヒント

• 「勉強したの？」より「今日は何が進んだ？」と聞く
• 結果より、続けている行動を認める
• 食事と睡眠を整える環境づくりを、さりげなく支える

編集部からのメッセージ

受験期の気持ちの揺れは、多くの人が通る道です。不安があっても、今日の小さな一歩を積み重ねれば前に進めます。まずは今夜、「今日できたことを3つ」書くところから始めてみてください。

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中3理科の「地球と宇宙」は、日周運動・年周運動・月の満ち欠け・金星の見え方・太陽系と、頭の中で立体的にイメージする力が求められる単元です（進度は学校・教科書により異なります）。「暗記しても図になると解けない」という声が多い分野なので、埼玉県西部・東武東上線沿線の中3生が、期末テストや北辰テストに向けて自宅で整える手順をまとめます。

まず押さえる：天体の動きは「自転」と「公転」で説明できる

見かけの動きの原因は、地球の動きです。何が原因かをセットで覚えると整理しやすくなります。

用語	原因	動きの向き・目安
日周運動	地球の自転	天体は東から西へ。1時間に約15°動く
年周運動	地球の公転	同じ時刻に見える星は、1か月に約30°ずつ東から西へ動く
太陽の南中高度の変化	地軸の傾き（約23.4°）	夏は高く、冬は低い
月の満ち欠け	月が地球のまわりを公転	約29.5日で満ち欠けが一巡する

南中高度は、春分・秋分で「90°－緯度」、夏至で「90°－緯度＋23.4°」、冬至で「90°－緯度－23.4°」と求められます。北緯36度として概算すると、夏至は約77°、春分・秋分は約54°、冬至は約30°が目安です。

つまずきやすいポイントと対策

• 月の見える位置と時刻がわからない→ 満月は真夜中に南中、上弦の月は夕方に南中して真夜中ごろ沈む、と代表的な月だけ時刻とセットで覚える
• 日食と月食の並びを逆に覚える→ 日食は「太陽・月・地球」の順で新月のとき、月食は「太陽・地球・月」の順で満月のとき。順番を図に書いて確認する
• 金星の見え方が混乱する→ 金星は地球より内側を回る内惑星なので、明け方は東の空、夕方は西の空にしか見えず、真夜中には見えない。地球から遠いと小さく丸く、近いと大きく欠けて見える
• 日周運動と年周運動の混同→ 「1日で動く＝自転」「1年で動く＝公転」と原因から判断する
• 作図で向きを間違える→ 北極側から見て、自転・公転とも反時計回りと固定して描く

1週間の学習手順（目安）

• 1日目：自転・公転・地軸の傾きを、ノートに地球と太陽の簡単な図で描く
• 2日目：日周運動。透明半球の図で、東西南北と太陽の動きを確認する
• 3日目：年周運動と季節の星座。「1か月で約30°」を使った計算問題を解く
• 4日目：南中高度の公式を使い、夏至・冬至・春分・秋分の値を自分で計算する
• 5日目：月の満ち欠けの図を白紙から描き、各位置の月が見える時刻を書き込む
• 6日目：金星の見え方、日食・月食、太陽系の惑星（地球型惑星と木星型惑星の特徴）を整理する
• 7日目：間違えた問題を「図の読み取りミス／向きのミス／用語のミス」に分けて解き直す

1日20〜30分程度を目安に、続けられる量から始めてください（個人差があります）。

よくある失敗パターンとリカバリー

• 教科書の図を眺めるだけで終わる→ 何も見ずに白紙へ描く。描けない部分が自分の弱点になる
• 立体をイメージできない→ 丸いもの（ボールやみかん）と懐中電灯を使い、光の当たり方で月や金星の見え方を実際に確かめる
• 計算問題を後回しにする→ 南中高度や「30°ずつ」の計算は公式と手順が決まっているため、得点源にしやすい
• 入試の記述問題で用語が出てこない→ 「なぜ季節が生まれるか」など理由を1〜2文で説明する練習をする

埼玉県の公立入試・北辰テストでも、理科は大問ごとに分野が分かれて出題されます。出題範囲や形式はテスト・年度ごとに異なるため、配布された範囲表や先生の案内、埼玉県教育委員会の公式発表をご確認ください。

テスト前の最終チェックリスト

• 日周運動と年周運動の原因を、自分の言葉で説明できるか
• 南中高度を、季節ごとに計算できるか
• 満月・上弦の月・下弦の月が見える時刻と方角を言えるか
• 日食・月食のときの天体の並びを図で描けるか
• 金星が明け方と夕方にだけ見える理由を説明できるか
• 太陽系の惑星を、太陽に近い順に言えるか

編集部からのメッセージ

「地球と宇宙」は、覚える量が比較的少なく、図を自分で描けるようになれば得点が安定しやすい単元です。通学の電車で夕方や夜空を見かけたら、「今日の月はどんな形で、何時ごろ南中するかな」と考えてみるのも良い練習になります。まずは地球と太陽の簡単な図を、白紙に描くところから始めましょう。

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• 24時間 オンライン学習室｜適度な緊張感で自宅学習を支える

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中3英語の2学期では、現在完了（have / has + 過去分詞）を学ぶ学校が多くなります（進度は学校・教科書により異なります）。過去形と何が違うのか、「継続」「経験」「完了」をどう見分けるのかで、つまずく人が増える単元です。埼玉県西部・東武東上線沿線の中3生が、期末テストや北辰テストに向けて自宅で整える手順をまとめます。

まず押さえる：過去形との違いと3つの用法

過去形は「過去のある時点の出来事」、現在完了は「過去から現在までのつながり」を表します。

用法	意味	よく使う語句	例文
継続	ずっと〜している	for ／ since ／ How long	I have lived here for ten years.
経験	〜したことがある	ever ／ never ／ once ／ before ／ times	I have visited Kyoto twice.
完了	もう〜した・ちょうど〜したところ	just ／ already ／ yet	She has just finished her homework.

語句を手がかりに用法を判断できるようにすると、長文でも英作文でも迷いにくくなります。

つまずきやすいポイントと対策

• 過去形と混同する→ yesterday や last year など「過去の一点」を示す語があれば過去形。現在完了とは一緒に使えないと覚える
• 過去分詞の形が出てこない→ 不規則動詞は「原形・過去形・過去分詞」を3列で表にし、毎日5個ずつ声に出して確認する
• for と since の混同→ for＋期間（for three years）、since＋始まりの時点（since 2020）。日本語に直して「期間か、起点か」を考える
• have been と have gone の違い→ have been to 〜 は「行ったことがある」、have gone to 〜 は「行ってしまった（今ここにいない）」
• 疑問文・否定文の作り方→ have / has を主語の前に出す、または後ろに not / never を置く。be動詞の文と同じ発想で整理する

1週間の学習手順（目安）

• 1日目：現在完了の形（have / has＋過去分詞）と3用法の意味を、例文を音読しながら確認
• 2日目：不規則動詞の変化表を作り、10個を暗記（毎日の積み重ねが大切）
• 3日目：継続用法。for / since の穴埋め問題と、How long ～? の疑問文
• 4日目：経験用法。ever / never / times を使った文を自分で3文作る
• 5日目：完了用法。just / already / yet の位置と、肯定・否定・疑問での使い分け
• 6日目：3用法ミックスの問題で、語句に印をつけて用法を判断する練習
• 7日目：間違えた問題を「形のミス／用法の判断ミス／単語のミス」に分けて解き直す

1日20〜30分程度を目安に、続けられる量から始めてください（個人差があります）。通学の電車の中では、不規則動詞の変化を口の中で唱えるだけでもスキマ時間の練習になります。

よくある失敗パターンとリカバリー

• 訳だけ覚えて形を見ていない→ 日本語訳から英文に戻す練習をする。「継続＝ずっと」などの暗記だけでは英作文で書けない
• 例文を読むだけで終わる→ 解いた英文をノートに書き写し、主語を変えて（I → He）have を has に直す練習を加える
• 不規則動詞を直前に詰め込む→ 試験2週間前から毎日少しずつ確認し、間違えたものだけ別カードにまとめる
• 北辰テスト・入試の英作文で使わない→ 現在完了を使えそうな場面（「〜に住んで何年です」など）を、自由英作文の下書きで意識的に試す

現在完了は入試でも英作文や長文で出題されうる文法です。出題範囲や形式は学校・試験ごとに異なるため、配布されたテスト範囲表や先生の案内を必ず確認してください。

テスト前の最終チェックリスト

• 過去形と現在完了の違いを、自分の言葉で説明できるか
• 継続・経験・完了、それぞれの代表的な語句を3つずつ言えるか
• 授業で習った不規則動詞の過去分詞を、見ずに書けるか
• for と since を正しく使い分けられるか
• 肯定文・否定文・疑問文を、主語を変えても書けるか

編集部からのメッセージ

現在完了は、「過去と今がつながっている」という感覚をつかめるかが決め手です。用法の名前を暗記するより、目印になる語句と例文をセットで覚えることが近道です。最初は不規則動詞の変化表を毎日少しずつ確認するところから始めましょう。

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無料相談・体験授業のご相談は お問い合わせフォーム からどうぞ。

高1数学Ⅰの2学期は、「2次関数」に入る学校が多い時期です（進度は学校・教科書により異なります）。中学の y=ax² から一気に、平方完成・平行移動・最大最小・文字定数と内容が広がり、「計算はできるのにグラフが描けない」「場合分けで混乱する」という声が増えます。埼玉県西部・東武東上線沿線の高1生が、中間テストに向けて自宅で進める手順をまとめます。

まず押さえる3つの基本

項目	内容	覚え方
平方完成	y=ax²+bx+c を y=a(x−p)²+q の形に直す。頂点は (p, q)	『x²の係数でくくる→半分の2乗を足して引く』を毎回同じ順で書く
平行移動	y=ax² を x方向にp、y方向にq動かすと y=a(x−p)²+q	xの符号だけ逆になる。頂点の座標で確認する
軸と頂点	軸は直線 x=p、a>0なら下に凸、a<0なら上に凸	グラフの向きは『aの符号』だけで決まる

つまずきやすいポイントと対策

• 平方完成で符号・係数ミス→ x²の係数が1でない場合は、必ず先にaでくくる。くくった後の定数に注意する
• 頂点の符号を逆に読む→ y=(x−3)²+1 の頂点は (3, 1)。式を見たら必ず『頂点は？』と口に出して確認する
• 定義域つきの最大・最小→ 軸が定義域の中にあるか外にあるかをまず図に描く。端点と頂点の3点を比べる
• 文字定数aを含む場合分け→ 『軸が動く』のか『定義域が動く』のかを先に区別し、数直線に軸を置いて境目を探す
• グラフと x軸の共有点→ 判別式D=b²−4acの符号と共有点の個数を対応させて表にまとめる

1週間の学習手順（目安）

• 1日目：中学の y=ax² を復習し、y=ax²+q、y=a(x−p)² のグラフを描き比べる
• 2日目：平方完成を基本問題で10問。途中式を省かず書く
• 3日目：頂点・軸・y切片からグラフの概形を描く練習
• 4日目：平行移動・対称移動の問題（頂点を追いかける）
• 5日目：定義域つきの最大・最小。軸の位置で3パターンに分けて整理
• 6日目：判別式、グラフとx軸の位置関係、2次不等式の入口
• 7日目：間違いを『計算ミス／グラフの読み違い／場合分け』に分類して解き直す

1日30〜40分程度を目安に、続けられる量から始めてください（個人差があります）。電車の移動中は、式から頂点を口頭で答える『頂点クイズ』だけでも練習になります。

よくある失敗パターンとリカバリー

• 解答を写して分かった気になる→ 解説を閉じて白紙から再現する。1問ごとに『頂点・軸・向き』をメモする
• グラフを描かずに式だけで解く→ 最大・最小は必ず簡単な図を添える。図があるだけで場合分けの見落としが減る
• 場合分けの等号の付け忘れ→ 境目（軸がちょうど端点にあるとき）をどちらに含めるか、最後に境目の値で検算する
• 直前の詰め込み→ 2週間前から1日1テーマで回し、解けなかった問題だけ間違いノートに残す

テスト前の最終チェックリスト

• 平方完成を、係数が1でない式でも間違えずにできるか
• 式を見て頂点・軸・グラフの向きをすぐ言えるか
• 定義域つきの最大・最小で、図を描いて3パターンに分けられるか
• 判別式と共有点の個数の関係を説明できるか
• 途中式と答えの書き方（最大値・最小値と、そのときのxの値）が揃っているか

出題範囲や形式は学校ごとに異なります。配布されたテスト範囲表や先生の案内を必ず確認してください。

編集部からのメッセージ

2次関数は、『式』と『グラフ』を行き来できるかで理解が決まります。公式を増やすより、式を見たら頂点を、グラフを見たら式を思い浮かべる練習を重ねましょう。ここで身につけた力は、数学Ⅱ・Ⅲや大学入試共通テストの数学にもつながります。まずは平方完成を1問ずつ、丁寧に書いて確かめていきましょう。

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中3数学の2学期は、相似や三平方の定理に続いて「円」の単元に入る学校が多い時期です（進度は学校・教科書により異なります）。円周角の定理は、図の中から「どの角とどの角が等しいか」を見つける力が問われ、「補助線が思いつかない」「中心角と円周角を取り違える」とつまずきやすい単元です。埼玉県西部・東武東上線沿線の中3生が、中間テストや北辰テストに向けて自宅で進める手順をまとめます。

まず押さえる3つの基本

用語・定理	内容	覚え方
円周角の定理	1つの弧に対する円周角は、その弧に対する中心角の半分	『中心角＝円周角×2』を図の横に書く
同じ弧の円周角	同じ弧に対する円周角はすべて等しい	弧に同じ印（●）をつけて、そこから見える角を探す
半円の弧の円周角	直径に対する円周角は90°	直径を見たら『直角』と反射的に思い出す

あわせて、弧の長さの比＝円周角の大きさの比（等しい円の中で）も頻出です。

つまずきやすいポイントと対策

• 中心角と円周角の取り違え→ 中心Oにある角か、円周上にある角かを、問題を見たら最初に確認して色分けする
• 『同じ弧』を見落とす→ 弧の両端の点にペンで印をつけ、その弧を見込む角を全部なぞる
• 中心が円の外側にあるように見える図→ 中心を通る補助線（直径）を引いて、2つの角に分けて考える
• 円周角の定理の逆の使い方→ 『2点A・Bについて、同じ側の点P・Qで∠APB＝∠AQBなら4点は同一円周上』と、条件を声に出して確認する
• 相似との融合問題→ 円周角が等しいことから相似な三角形を見つける流れを、解答の型として覚える

1週間の学習手順（目安）

• 1日目：円の用語（弧・弦・中心角・円周角）を図に書き込んで確認
• 2日目：円周角の定理で角度を求める基本問題を10問。中心角を先に書く
• 3日目：同じ弧の円周角、半円の弧の円周角（90°）を使う問題
• 4日目：弧の長さと円周角の比の問題、円の外に中心がある図
• 5日目：円周角の定理の逆と、4点が同一円周上にある証明
• 6日目：相似・三平方の定理と組み合わせた応用問題
• 7日目：間違いを『角の取り違え／補助線／条件の見落とし』に分類して解き直す

1日30〜40分程度を目安に、続けられる量から始めてください（個人差があります）。通学の電車内では、教科書の図を見て『等しい角はどれか』を口頭で確認するだけでも練習になります。

よくある失敗パターンとリカバリー

• 公式だけ覚えて図が読めない→ 角度を求める問題を、答えだけでなく『どの定理を使ったか』を書き添えて解く
• 角度の計算ミス→ 三角形の内角の和（180°）と外角の性質を、余白にメモして最後に検算する
• 証明で理由を省く→ 『円周角の定理より』『弧ABに対する円周角だから』と、根拠を必ず1行書く
• 直前に詰め込む→ 2週間前から1日1テーマで回し、解けなかった図だけノートに貼って見直す

テスト前の最終チェックリスト

• 中心角と円周角の関係を、図を描いて説明できるか
• 『同じ弧の円周角は等しい』を使って、等しい角を3組以上見つけられるか
• 直径を見たら90°を思い出せるか
• 円周角の定理の逆を、条件つきで言えるか
• 証明の各行に、根拠となる定理を書けているか

出題範囲や形式は学校ごとに異なります。配布されたテスト範囲表や先生の案内を必ず確認してください。

編集部からのメッセージ

円周角の定理は、「どの弧を見ている角か」を意識できるかで得点が変わります。公式を増やすより、図に印をつけて、弧と角の対応を目で追う習慣をつけましょう。ここで鍛えた『図から等しいものを見つける力』は、高校数学の図形問題や、埼玉県公立入試の図形問題にもつながります。まずは1問ずつ、手を動かして確かめていきましょう。

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高2数学Ⅱの2学期は、「指数関数・対数関数」を扱う時期です（進度は学校・教科書により異なります）。指数の拡張、対数の定義、グラフ、方程式・不等式と、新しい記号と性質が続けて登場するため、「log が何を表しているのかわからない」と感じる人が増える単元です。埼玉県西部・東武東上線沿線の高2生が、中間テストに向けて自宅で進める手順をまとめます。

つまずきやすいポイント

場面	よくある症状	対策の方向性
指数の拡張	0乗・負の指数・分数の指数で混乱する	a⁰＝1、a⁻ⁿ＝1/aⁿ、a^(m/n)＝ⁿ√(aᵐ) を3行セットで書いて覚える
対数の定義	log が何を求める記号か見えない	log₂8＝3 は『2を何乗すると8か』と日本語に直して読む
対数の性質	積・商・累乗の公式を混同する	公式を丸暗記せず、指数法則と1対1で対応させて確認する
グラフ	底が1より大きいか小さいかで増減を間違える	底が2のとき・1/2のときの2本を並べてかき、違いを目で覚える
方程式・不等式	真数条件を忘れる、不等号の向きを間違える	『真数＞0』を最初の1行に固定し、底が1未満なら向きが逆転すると確認する

押さえるべき学習の軸

• 指数法則：aᵐ×aⁿ＝aᵐ⁺ⁿ、(aᵐ)ⁿ＝aᵐⁿ、(ab)ⁿ＝aⁿbⁿ。まずは中学の延長で整数から確認する
• 対数の定義：a^p＝M ⇔ log_a M＝p。底 a は a＞0かつa≠1、真数 M は M＞0
• 対数の性質：log_a MN＝log_a M＋log_a N、log_a (M/N)＝log_a M－log_a N、log_a Mʳ＝r log_a M
• 底の変換公式：log_a b＝log_c b／log_c a。底がそろわない計算で使う
• グラフ：y＝aˣ は点(0,1)を通り、y＝log_a x は点(1,0)を通る。両者は直線 y＝x に関して対称
• 大小比較・方程式：aˣ＝t とおいて2次方程式に直す問題が定番。このとき t＞0 の条件を忘れない
• 常用対数：底が10の対数。log₁₀2≒0.3010、log₁₀3≒0.4771 などの値が問題文で与えられる形が多い

具体的な学習手順（1週間の目安）

• 1日目：指数法則と、0乗・負の指数・分数の指数を小テスト形式で10問
• 2日目：累乗根を含む計算。a^(m/n) の形に直してから計算する癖をつける
• 3日目：対数の定義。指数の式⇔対数の式を、相互に20個書き換える
• 4日目：対数の性質。計算結果が整数になる問題を中心に、1行ずつ変形する
• 5日目：グラフを手書きし、増加・減少、漸近線（y＝aˣ は x軸、y＝log_a x は y軸）を確認
• 6日目：方程式・不等式。真数条件と底の大きさのチェックを答案の最初に書く
• 7日目：間違えた問題を『定義・性質・条件の見落とし』に分類して解き直す

1日の学習は40分前後を目安に、続けられる量から始めてください（個人差があります）。通学の電車内では、指数法則や対数の性質の暗唱・書き換えの確認に時間を使うと進めやすくなります。

よくある失敗パターンとリカバリー

• log(M＋N) を logM＋logN にしてしまう→ 性質が使えるのは『積』と『商』だけ、と太字で余白に書いておく
• 真数条件を確認せずに答える→ 解を出したあと、真数に代入して正になるか必ず検算する
• 底が1未満のとき不等号の向きを変えない→ グラフが右下がりになることを図で確認してから解く
• 計算が長くなり途中でミスをする→ 底をそろえる、素因数分解する、の順に型を固定する
• 直前に詰め込む→ 2週間前から1日1テーマで回し、解けなかった問題だけをノートにまとめる

テスト前の最終チェックリスト

• 指数法則と拡張（0乗・負の指数・分数の指数）を使いこなせるか
• 指数の式と対数の式を、相互に書き換えられるか
• 対数の3つの性質と底の変換公式を、見ずに書けるか
• 2種類のグラフの増減と通る点を、かいて説明できるか
• 方程式・不等式で真数条件と底の大小を確認する習慣があるか

出題範囲や形式は学校ごとに異なります。配布されたテスト範囲表や先生の案内を必ず確認してください。

編集部からのメッセージ

指数・対数は、「定義に戻って言い換えられるか」が得点の分かれ目です。公式を増やすより、まず定義と指数法則を自分の言葉で説明できる状態を目指しましょう。ここで身につく考え方は、数学Ⅲの微分・積分や、理科の計算にもつながります。1問ずつ、手を動かして確かめていきましょう。

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